Cálculo de Tau b de Kendall.

Su cálculo es parecido a Gamma pero a diferencia de esta tiene en cuenta los casos empatados. Tiene la ventaja de que en tablas cuadradas (con mismo número de categorías para filas y columnas) puede alcanzar valores entre -1 y 1. En otro tipo de tablas es mejor recurrir a tau-c que puede obtener valores entre -1 y 1 cuando se produce una relación perfecta.

Para calcular la tau b, o la tau c, lo primero que hay que hacer es calcular los casos concordantes, discordantes y empatados. Como en el artículo sobre Gamma v ya hemos visto cómo se calculan los casos concordantes y discordantes vamos a ver cómo se calcularían los casos empatados:



Los casos empatados serían AB, CD Y EF para la variable x
Los casos empatados para la variable y serían AC, AE, CE, BD, BF, DF

Vamos a ver su cálculo para un ejemplo concreto:



102*50= 5.100
50*30= 1.500
102*30= 3.060
102*56= 5.544
etc... hasta completar la siguiente tabla



Los casos empatados para la "x" son 50.360, mientras que para la "y" son 48,878

Como en el artículo de Gamma ya hemos calculado los casos concordantes y discordantes ya podemos aplicar la fórumla de la tau-b:

Casos concordantes P= 68.692
Casos discordantes Q= 35.456

Dónde "P" son los casos concordantes, "Q" los casos discordantes, "Tx" los casos empatados para la variable x y "Ty" para la variable y.

Aplicando la fórmula nuestra b de kendall sería:

(68.692 - 35.456)/ Raiz ((68692+ 35.456+ 50.360) * (68692+ 35.456+ 48.878)) = 0,216

La tau-b de kendall es igual a 0,216, lo que indica cierta grado de relacción, aunque no muy alto.

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